Bài tập cuối chương III
Hướng dẫn giải Bài 3.18 (Trang 45 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
<p><em><strong>Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hương N34<sup>0</sup>E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để đuổi kịp tàu B.</strong></em></p>
<p><em><strong>a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?</strong></em></p>
<p><em><strong>b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A đuổi kịp tàu B?</strong></em></p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><em><strong>Lời giải:</strong></em></span></p>
<p><strong><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/15062022/3-AMFrT9.png" width="521" height="201" /></strong></p>
<p><strong>a) </strong>Gọi thời gian tàu A đuổi kịp tàu B ở vị trí C là x (h) (x > 0)</p>
<p>Vì tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h đến C nên quãng đường BC là 30x (km)</p>
<p>Vì tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để đuổi kịp tàu B nên quãng đường AC là 50x (km)</p>
<p>Xét ΔABC, có:</p>
<p>AC<sup>2</sup> = BC<sup>2</sup> + AB<sup>2</sup> – 2AB.BC.cosB</p>
<p>⇔ 2500x<sup>2</sup> = 900x<sup>2</sup> + 53<sup>2</sup> – 2.53.30x.cos124<sup>0</sup></p>
<p>⇔ 1600x<sup>2</sup> – 1778x – 2809 = 0</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><msubsup><mo>[</mo><mrow><mi>x</mi><mo>≈</mo><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>88</mn><mo>(</mo><mi>K</mi><mi>T</mi><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>99</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>T</mi><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></math></p>
<p>Do đó tàu A mất 1,99 giờ đuổi kịp tàu B.</p>
<p>⇒ BC = 30.x = 30.1,99 = 59,7; AC = 50.x = 50.1,99 = 99,5</p>
<p>Ta lại có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>sin</mi><mi>A</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>sin</mi><mi>B</mi></mrow></mfrac><mo>⇔</mo><mfrac><mrow><mn>59</mn><mo>,</mo><mn>7</mn></mrow><mrow><mi>sin</mi><mi>A</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>99</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>sin</mi><mn>124</mn><mo>°</mo></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>sin</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mn>124</mn><mo>°</mo><mo>.</mo><mn>59</mn><mo>,</mo><mn>7</mn></mrow><mrow><mn>99</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>≈</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>497</mn><mo>⇒</mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>≈</mo><mn>29</mn><mo>,</mo><mn>83</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>⇒ AC hợp với phương nam một góc 34<sup>0</sup> + 29,83<sup>0</sup> = 63,83<sup>0</sup></p>
<p>Vậy tàu A chuyển động theo hướng N63,83<sup>0</sup>E.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 3.12 (Trang 44 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.13 (Trang 44 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.14 (Trang 44 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.15 (Trang 44 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.16 (Trang 44 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.17 (Trang 44 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3.19 (Trang 45 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải