Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 50 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Có 5 bông hoa màu trắng, 5 bông hoa màu vàng và 6 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên.

Tính xác suất của biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.

Hướng dẫn giải

+) Mỗi lần lấy ngẫu nhiên ra 4 bông hoa từ 16 bông hoa ta có một tổ hợp chập 4 của 16. Do đó số phần tử của

không gian mẫu là: $n(\left(\Omega \right) = C_{16}^4$ (phần tử)

+) Gọi A là biến cố “ bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”

+) Để chọn ra bốn bông hoa có đủ 3 màu ta chia ra làm ba trường hợp:

TH1: 2 bông trắng, 1 bông vàng, 1 bông đỏ: $C_5^2 . 5 . 6$ (cách chọn)

TH2: 1 bông trắng, 2 bông vàng, 1 bông đỏ: $C_5^2 . 5 . 6$ (cách chọn)

TH3: 1 bông trắng, 1 bông vàng, 2 bông đỏ: $5 . 5 . C_6^2$ (cách chọn)

+) Áp dụng quy tắc cộng, ta có: $n\left(A\right) = 975$ (cách chọn)
+) Xác suất của biến cố A là: $P\left(A\right) = \frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)} = \frac{15}{28}$