Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 57 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Giải phương trình: $\sqrt{3x^2 - 4x +\hspace{0.17em}1} = \sqrt{x^2 +\hspace{0.17em}x - 1}$

Hướng dẫn giải

Bình phương hai vế ta được: $3x^2 - 4x +\hspace{0.17em}1 = x^2 +\hspace{0.17em}x - 1$

$\iff 2x^2 - 5x + 2 = 0$

$\Rightarrow [\begin{array}{c}x = 2\\ x = \frac{1}{2}\end{array}$

Thay 2 giá trị của x vào bất phương trình đẫ cho ta thấy chỉ có $x = 2$ thỏa mãn bất phương trình.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x = 2.$