Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 57 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
<p><strong>Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 57 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Giải phương trình: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>1</mn></msqrt></math></p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>Bình phương hai vế ta được: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>1</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo>[</mo><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math></p>
<p>Thay 2 giá trị của x vào bất phương trình đẫ cho ta thấy chỉ có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn></math> thỏa mãn bất phương trình.</p>
<p>Vậy nghiệm của phương trình đã cho là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>.</mo></math></p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 58 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 58 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 59 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 59 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 59 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 59 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải