Bài tập cuối chương 3
Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 61 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
<p><strong>Bài 9 (Trang 61 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như Hình 38. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 3 triệu đồng và 5 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 16 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/09112022/bai-9-trand-61-toan-lop-10-tap-1-q6KDiz.png" /></p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>Gọi khoảng cách từ A đến S là x (km) (0 < x < 4)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> BS = 4 - x (km)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>C</mi><mi>S</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mi>C</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>B</mi><msup><mi>S</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>1</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></msqrt><mo> </mo><mo>(</mo><mi>k</mi><mi>m</mi><mo>)</mo></math></p>
<p>Tổng số tiền từ A đến C là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>S</mi><mi>A</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mi>S</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>5</mn><msqrt><mn>1</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></msqrt></math> (triệu đồng)</p>
<p>Khi đó ta có phương trình:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>5</mn><msqrt><mn>1</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>16</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mn>5</mn><msqrt><mn>1</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>16</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>x</mi></math></p>
<p style="text-align: left;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mn>25</mn><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>17</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>16</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></math> (Bình phương hai vế)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mn>16</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>104</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>169</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>13</mn><mn>4</mn></mfrac></math> (thỏa mãn)</p>
<p>Do <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>16</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo><</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>4</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>S</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>1</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>25</mn></math>.</p>
<p>Vậy tổng ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mi>A</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>S</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></math> (km)<span id="MathJax-Element-4-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3.</mn><mi>S</mi><mi>A</mi><mo>+</mo><mn>5.</mn><mi>S</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mn>3.</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5.</mn><msqrt><mn>1</mn><mo>+</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msup><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mrow><mo>(</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn>4</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>x</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></math>"><span id="MJXc-Node-50" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-51" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-52" class="mjx-mn"></span></span></span></span></p>
<p><span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">&#x21D2;</mo><mi>B</mi><mi>S</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>x</mi></math>"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mo"></span></span></span></span></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 60 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 60 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 60 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 60 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 61 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 61 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 61 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 61 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải