Bài tập cuối chương 3
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 61 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
<p><strong>Bài 6 (Trang 61 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)</strong></p>
<p>Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:</p>
<p>a) f(x) = – 3x<sup>2</sup> + 4x – 1; </p>
<p>b) f(x) = x<sup>2</sup> – x – 12; </p>
<p>c) f(x) = 16x<sup>2</sup> + 24x + 9. </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Tam thức bậc hai f(x) = – 3x<sup>2</sup> + 4x – 1 có hệ số a = – 3 < 0, b = 4, c = – 1 và ∆ = 4<sup>2 </sup>– 4 . (– 3) . (– 1) = 4 > 0. </p>
<p>Do đó tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn></math>.</p>
<p>Ta lập được bảng xét dấu như sau:</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/09112022/bai-6-trand-61-toan-lop-10-tap-1-1-ft9cGd.png" /></p>
<p>b) Tam thức bậc hai f(x) = x<sup>2</sup> – x – 12 có hệ số a = 1 > 0, b = – 1, c = – 12 và ∆ = (– 1)<sup>2</sup><sub> </sub>– 4 . 1 . (– 12) = 49 > 0. </p>
<p>Do đó tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x<sub>1</sub> = – 3 và x<sub>2</sub> = 4.</p>
<p>Ta lập được bảng xét dấu sau:</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/09112022/bai-6-trand-61-toan-lop-10-tap-1-2-TdlS68.png" /></p>
<p>c) Tam thức bậc hai f(x) = 16x<sup>2</sup> + 24x + 9 có hệ số a = 16 > 0, b = 24, c = 9, ∆ = 24<sup>2</sup> – 4 . 16 . 9 = 0.</p>
<p>Do đó tam thức bậc hai có nghiệm kép <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></math>.</p>
<p>Ta có bảng xét dấu sau: </p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/09112022/bai-6-trand-61-toan-lop-10-tap-1-3-cy7Aru.png" /></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 60 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 60 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 60 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 60 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 61 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 61 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 61 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 61 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Xem lời giải