Bài 7 (Trang 54 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Trong một buổi khiêu vũ có đúng 10 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 2 người lên khiêu vũ đầu tiên.

Xác suất của biến cố “Chọn được 2 người là vợ chồng” bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

10 cặp vợ chồng thì có tất cả 20 người.

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 2 người lên khiêu vũ là một tổ hợp chập 2 của 20 phần tử. Do đó không gian mẫu Ω là số các tổ hợp chập 2 của 20 phần tử.

Khi đó n(Ω) = $C_{20}^2 = 190$

Gọi biến cố A: “Chọn được 2 người là vợ chồng”.

Vì có đúng 10 cặp vợ chọn nên chọn được 2 người là vợ chồng thì có 10 cách chọn. Do đó n(A) = 10.

Vậy xác xuất của biến cố A là $P\left(A\right) = \frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)} = \frac{10}{190} = \frac{1}{19}$