Bài tập cuối chương VI
<div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 54 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div>
<p><strong>Bài 5 (Trang 54 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Em hãy tìm hiểu chiều cao của tất cả các bạn trong tổ và lập mẫu số liệu với kết quả tăng dần. Với mẫu số liệu đó, hãy tìm:</p>
<p>a) Số trung bình cộng, trung vị và tứ phân vị;</p>
<p>b) Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị;</p>
<p>c) Phương sai và độ lệch chuẩn.</p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>Ví dụ, ta có bảng đo chiều cao của các bạn trong tổ như sau:</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/14112022/anh-chup-man-hinh-2022-11-14-085315-iDM0PF.png" width="530" height="50" /></p>
<p>a) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:</p>
<p align="center">160 162 164 165 172 174 177 178 180</p>
<p>Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>160</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>162</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>164</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>165</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>172</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>174</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>177</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>178</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>180</mn></mrow><mn>9</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1532</mn><mn>9</mn></mfrac></math></p>
<p>Trung vị của mẫu số liệu trên là: Do mẫu số liệu trên có 9 số liệu ( lẻ ) nên trung vị <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>Q</mi><mn>2</mn></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>172</mn></math></p>
<p>Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:</p>
<p>- Trung vị của dãy 160 162 164 165 là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>Q</mi><mn>1</mn></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>163</mn></math></p>
<p>- Trung vị của dãy 174 177 178 180 là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>Q</mi><mn>3</mn></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>177</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></math></p>
<p>b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>m</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>160</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>20</mn></math></p>
<p>Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: <span id="MathJax-Element-22-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; color: #000000; font-family: OpenSans, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msub><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi>Q</mi></msub></mrow><mo>=</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msub><mi>Q</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msub><mi>Q</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>=</mo><mn>177</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>&#x2212;</mo><mn>163</mn><mo>=</mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></math>"><span id="MJXc-Node-438" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-439" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-440" class="mjx-texatom"><span id="MJXc-Node-441" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-442" class="mjx-msubsup"><span class="mjx-base"><span id="MJXc-Node-443" class="mjx-mi"></span></span></span></span></span></span></span></span><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mo>∆</mo><mi>Q</mi></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msub><mi>Q</mi><mn>3</mn></msub><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msub><mi>Q</mi><mn>1</mn></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>177</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>163</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>14</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></math></p>
<p> </p>
<p>c) Phương sai của mẫu số liệu trên là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>s</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>[</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>160</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>162</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mo>¯</mo></mrow></mover><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>180</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>]</mo></mrow><mn>9</mn></mfrac><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>50</mn><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mn>84</mn></math></p>
<p>Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><msup><mi>s</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>7</mn><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mn>13</mn><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo></math></p>
<p align="center"><span id="MathJax-Element-23-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msup><mi>s</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mrow><mo>[</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msup><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mrow><mo>(</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn>160</mn><mo>&#x2212;</mo><mover><mi>x</mi><mo accent="false">&#x00AF;</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>+</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msup><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mrow><mo>(</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn>162</mn><mo>&#x2212;</mo><mover><mi>x</mi><mo accent="false">&#x00AF;</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>+</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msup><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mrow><mo>(</mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn>180</mn><mo>&#x2212;</mo><mover><mi>x</mi><mo accent="false">&#x00AF;</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mn>9</mn></mfrac><mo>&#x2248;</mo><mn>50</mn><mo>,</mo><mn>84</mn></math>"><span id="MJXc-Node-467" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-468" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-469" class="mjx-texatom"><span id="MJXc-Node-470" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-471" class="mjx-msubsup"><span class="mjx-base"><span id="MJXc-Node-472" class="mjx-mi"></span></span></span></span></span></span></span></span></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
<div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 53 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div>
Xem lời giải
<div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 54 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div>
Xem lời giải
<div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 54 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div>
Xem lời giải
<div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 54 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div>
Xem lời giải
<div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 54 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div>
Xem lời giải
<div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 54 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div>
Xem lời giải
<div data-v-a7c68f28=""><span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 54 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span></div>
Xem lời giải