Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 11, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)

Bài 2 (Trang 11, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1) Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó: a) A: “ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math> là một phân số”; b) B: “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm”; c) C: “22 + 23 = 22 + 3”; d) D: “Số 2 025 chia hết cho 15”. Hướng dẫn giải a) Phủ định của mệnh đề A: “ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math> là một phân số” là mệnh đề <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mi>A</mi></menclose></math>: “ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math>không phải là một phân số”, mệnh đề phủ định này sai do A đúng. b) Phủ định của mệnh đề B: “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm” là mệnh đề <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mi>B</mi></menclose></math> : “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 vô nghiệm”. Ta có x2 + 3x + 2 = 0 là phương trình bậc hai có ∆ = 32 – 4 . 1 . 2 = 9 – 8 = 1 > 0 nên phương trình có nghiệm, vậy mệnh đề B đúng nên mệnh đề <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mi>B</mi></menclose></math>  sai. c) Phủ định của mệnh đề C: “22 + 23 = 22 + 3” là mệnh đề <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mi>C</mi></menclose></math>: “22 + 23 ≠ 22 + 3”. Ta có: 22 + 23 = 4 + 8 = 12           22 + 3  = 25 = 32 Do đó 22 + 23 ≠ 22 + 3   Vậy mệnh đề C sai và mệnh đề <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mi>C</mi></menclose></math> đúng.   d) Phủ định của mệnh đề D: “Số 2 025 chia hết cho 15” là mệnh đề <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mi>D</mi></menclose></math>: “Số 2 025 không chia hết cho 15”. Ta có: 2 025 : 15 = 135 nên 2 025 chia hết cho 15. Vậy mệnh đề D đúng nên mệnh đề phủ định <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mi>D</mi></menclose></math> sai.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài