Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là $a=51\pm 1cm$ và $b=49\pm 1cm$ . Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có sai số tương đối lớn nhất:

A. a + b .

B. a - b.

C. a x b.

D. .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Từ a = 51±1cm =>  = 51cm; ∆a = 1cm; b = 49±1cm =>  = 49cm; ∆b = 1cm;

Ta xét các trường hợp:

+ Với biểu thức (a + b) có sai số là

$\delta F=\frac{\Delta F}{F}=\frac{\Delta a + \Delta b}{\overline{a}+\overline{b}}=\frac{1+1}{51+49}=0,02cm$

+ Với biểu thức (a – b) có sai số là

$\delta F=\frac{\Delta F}{F}=\frac{\Delta a + \Delta b}{\overline{a}-\overline{b}}=\frac{1+1}{51-49}=1cm$

+ Với biểu thức (a x b) và   đều có sai số là:

$\delta F=\delta a + \delta b =\frac{\Delta a}{\overline{a}}=\frac{\Delta a }{\overline{a}}+\frac{\Delta b }{\overline{b}}=\frac{1}{51}+\frac{1}{49}=0,04cm$