Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 70 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>O</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>100</mn><mn>0</mn></msup></math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mi>đ</mi><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>45</mn><mn>0</mn></msup></math>. Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB). Giải <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/01032022/hinh-67-T1JPah.png" /> a) Điểm C nằm trên cung nhỏ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover></math> (hình a)     Số đo cung nhỏ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>100</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>45</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>55</mn><mn>0</mn></msup></math>     Số đo cung lớn <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>55</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>305</mn><mn>0</mn></msup></math> b) Điểm C nằm trên cung lớn <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover></math> (hình b)     Số đo cung nhỏ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>100</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>45</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>145</mn><mn>0</mn></msup></math>     Số đo cung lớn <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>145</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>215</mn><mn>0</mn></msup></math>