Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 69 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>35</mn><mn>0</mn></msup></math> a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB. b) Tính số đo mỗi cung AB (cung lớn và cung nhỏ). Giải <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/01032022/hinh-64-IR5gav.png" /> a) Trong tứ giác AOBM có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>A</mi><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><mover><mi>B</mi><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>90</mn><mn>0</mn></msup></math>     Suy ra <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>O</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup></math>            <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>O</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mspace linebreak="newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>35</mn><mn>0</mn></msup><mspace linebreak="newline"/><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>145</mn><mn>0</mn></msup></math> b) Từ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>O</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>145</mn><mn>0</mn></msup><mo>.</mo><mo> </mo></math>Suy ra số đo cung nhỏ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>145</mn><mn>0</mn></msup></math> và số đo cung lớn <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>:</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>145</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>215</mn><mn>0</mn></msup></math>