Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parabol y = ax².                    

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = -3.

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8 .

Giải

a) Theo hình vẽ, ta lấy điểm A thuộc đồ thị có tọa độ x = -2, y = 2. Khi đó ta được: 2 = a.(-2)² suy ra a = $\frac{1}{2}$

b) Đồ thị của hàm số y = $\frac{1}{2}$x². Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = -3 là y = $\frac{1}{2}$(-3)² suy ra y = $\frac{9}{2}$ .

c) Các điểm thuộc parabol có tung độ là 8 là:

         8 = $\frac{1}{2}$x² $\iff$ x² = 16 $\iff$x = $\pm$4

Ta được hai điểm và tọa độ của hai điểm đó là M(4;8) và M'(-4;8).