Vẽ lại hình tạo bỏi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt A,B,C,D, Atheo đúng kích thước đã  cho

các cạnh hình vuông ABCD dài 1cm. Nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đó.

Giải. 

Cách vẽ. Vẽ hình vuông ABCD có cạnh là 1cm.

• Vẽ $\frac{1}{4}$ đường tròn tâm B, bán kính 1cm,ta có cung $\widehat{AB}$
• Vẽ $\frac{1}{4}$ đường tròn tâm C, bán kính 2cm, ta có cung $\widehat{EF}$
• Vẽ $\frac{1}{4}$ đường tròn tâm D, bán kính 3cm, ta có cung $\widehat{FG}$
• Vẽ $\frac{1}{4}$ đường tròn tâm A, bán kính 4cm, ta có cung $\widehat{GH}$

Độ dài đường xoắn:

                                             $l_{\widehat{AB}}=\frac{1}{4}.2\mathrm{\pi }.1$

                                              $l_{\widehat{EF}}=\frac{1}{4}.2\mathrm{\pi }.2$

                                             $l_{\widehat{FG}}=\frac{1}{4}.2\mathrm{\pi }.3$

                                              $l_{\widehat{GH}}=\frac{1}{4}.2\mathrm{\pi }.4$

Vậy độ dài của đường xoắn là:

 $$\begin{gathered} =l_{\widehat{AB}}+l_{\widehat{EF}}+l_{\widehat{FG}}+l_{\widehat{GH}} \\ =\frac{1}{4}.2\mathrm{\pi }(1+2+3+4)=5\mathrm{\pi } \end{gathered}$$