Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng sao cho B nằm giứa A và C.Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC

bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AC và BC.

Giải.

Gọi $C_1$, $C_2$,$C_3$ lần lượt là đôh dài của các nửa đường kính                                       

AC, AB, BC, ta có:

$C_1$= $\mathrm{\pi }.\mathrm{AC}$             (1)   

$C_2$=$\mathrm{\pi }.\mathrm{AB}$              (2)                                                                                          

$C_3$=$\mathrm{\pi }.\mathrm{BC}$                (3)

So sánh (1), (2), (3), ta thấy:

$C_2$+$C_3$=$\mathrm{\pi }(\mathrm{AB}+\mathrm{BC})=\mathrm{\pi AC}(\mathrm{vì} \mathrm{B} \mathrm{nằm} \mathrm{giữa} \mathrm{A} \mathrm{và} \mathrm{C})$

Vậy $C_1=C_2+C_3$