Ôn tập chương III
Hướng dẫn giải Bài 45 (Trang 27 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p>Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc, nhưng do cải tiến cách làm, nāng suất của đội II tăng gấp đôi, nên họ đã làm xong phân việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?</p>
<p><strong>Giải: </strong></p>
<p>Giả sử đội I làm xong công việc trong x ngày, đội II trong y ngày (x, y nguyên dương).</p>
<p>Theo dự định hai dội hoàn thành công việc trong 12 ngày nên phương trình: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>y</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>12</mn></mfrac></math></p>
<p>Khối lượng công việc hai đội làm chung trong 8 ngày là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>8</mn><mn>12</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math> công việc</p>
<p>Khối lượng công việc còn lại là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math> công việc và đội II đảm nhiệm. Do năng suất gấp đôi nên đội II làm mỗi ngày được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mi>y</mi></mfrac></math> công việc và hoàn thành nốt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math> công việc nói trên trong 3,5 ngày. Do đó ta phương trình: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mfrac><mn>2</mn><mi>y</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math> hay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>21</mn></math>.</p>
<p>Hệ phương trình cần tìm là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>y</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>12</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>21</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>.</p>
<p>Giải hệ phương trình ta được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>28</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>21</mn></math>.</p>
<p>Vậy: Đội I làm xong công việc trọng 28 ngày, đội II làm xong công việc trong 21 ngày.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 40 (Trang 27 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 41 (Trang 27 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 42 (Trang 27 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 43 (Trang 27 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 44 (Trang 27 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 46 (Trang 27 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải