Một vật có khối lượng 124g và thể tích $15 c{m}^3$ là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích là $10 c{m}^3$ và 7 g kẽm có thể tích là $1 c{m}^3$.

Giải: 

Gọi x và y lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đó $\left(x, y>0\right)$

Vì khối lượng của vật là 124 g nên ta có phương trình $x+y=124$.

Thể tích của x gam đồng là $$\frac{10}{89}x \left(c{m}^3\right)$.

Thể tích của y gam kẽm là $\frac{1}{7}y \left(c{m}^3\right)$.

Vì thể tích của vật là $15 c{m}^3$ nên ta có phương trình $\frac{10}{89}x+\frac{1}{7}y=15$

Từ đó ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=124\\ \frac{10}{89}x+\frac{1}{7}y=15\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình, ta được $x=89, y=35$. Vây có 89 gam đồng và 35 gam kẽm.