Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Với hàm số y = 2x cho x = 1 ta được y = 2, điểm A(1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x, nên đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = 2x.

Với hàm số y = -2x cho x = 1 ta được y = -2, điểm B(1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x, nên đường thẳng OB là đồ thị của hàm số y = -2x 

b)  Ta có O(x₁ = 0, y₁ = 0) và A(x₂ = 1, y₂ = 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x, nên với x₁ < x₂ ta được f(x₁) < f(x₂).

Vậy hàm số y = 2x đồng biến trên R.

Lại có O(x₁ = 0, y₁ = 0) và B(x₃ = 1, y₃ = -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x, nên với x₁ < x₃ ta được f(x₁) < f(x₃).

Vậy hàm số y = -2x nghịch biến trên R.