Bài 5 (Trang 45 SGK Toán 9, Tập 1):

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (hình 5).

b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại các điểm có tung độ y = 4 lần lượt cắt các đường thẳng y = 2x, y = x tại hai điểm A và B.

Tìm tọa độ các điểm A, B, tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet.

Hướng dẫn giải:

a) Vẽ đồ thị :

b) - Từ hình vẽ ta có: $y_A = y_B = 4$ suy ra :

    + Hoành độ của A: 4 = 2.$x_A$ $\Rightarrow$$x_A$ = 2 (*)

    + Hoành độ của B: 4 = $x_B$ $\Rightarrow$$x_B$ = 4

$\Rightarrow$Tọa độ 2 điểm là: A(2, 4); B(4, 4)

- Tìm độ dài các cạnh của ΔOAB:

     OA = $\sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} =\sqrt{20}$ (cm)

     OB = $\sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} =\sqrt{32}$ (cm)

     AB = 4 - 2 =  2 (cm)

- Chu vi ΔOAB:

      OA + OB + AB = $\sqrt{20} + \sqrt{32} + 2 = \sqrt{4.5} + \sqrt{16.2} + 2$

                              = $2\sqrt{5} + 4\sqrt{2} + 2 = 2\left(\sqrt{5} + 2\sqrt{2} +1\right)$

                              = 12,13 (cm)

- Diện tích ΔOAB: $S_{OKB }- S_{OKA }= \frac{1}{2}OK . KB - \frac{1}{2}OK . KA$

                                                     = $\frac{1}{2}4.4 - \frac{1}{2}4.2 = 8 -4 = 4 \left(c{m}^2\right)$