Hướng dẫn Giải Bài 5 (trang 45, SGK Toán 9, Tập 1)

Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 45 SGK Toán 9, Tập 1)

Bài 5 (Trang 45 SGK Toán 9, Tập 1): a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (hình 5). <img class="wscnph" style="float: right;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/e2bac9de-616b-4899-9c97-7550ad453458.PNG" /> b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại các điểm có tung độ y = 4 lần lượt cắt các đường thẳng y = 2x, y = x tại hai điểm A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet.   Hướng dẫn giải: a) Vẽ đồ thị : <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/66d60f67-cd1d-4d51-b398-12460363c6d6.PNG" /> b) - Từ hình vẽ ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>y</mi><mi>A</mi></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msub><mi>y</mi><mi>B</mi></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn></math> suy ra :     + Hoành độ của A: 4 = 2.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mi>A</mi></msub></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mi>A</mi></msub></math> = 2 (*)     + Hoành độ của B: 4 = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mi>B</mi></msub></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mi>B</mi></msub></math> = 4 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math>Tọa độ 2 điểm là: A(2, 4); B(4, 4) - Tìm độ dài các cạnh của ΔOAB:      OA = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mn>4</mn><mn>2</mn></msup></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>4</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>16</mn></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><msqrt><mn>20</mn></msqrt></math> (cm)      OB = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mn>4</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mn>4</mn><mn>2</mn></msup></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>16</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>16</mn></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><msqrt><mn>32</mn></msqrt></math> (cm)      AB = 4 - 2 =  2 (cm) - Chu vi ΔOAB:       OA + OB + AB = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>20</mn></msqrt><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msqrt><mn>32</mn></msqrt><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></msqrt><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msqrt><mn>16</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></msqrt><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn></math>                               = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mfenced><mrow><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo> </mo><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math>                               = 12,13 (cm) - Diện tích ΔOAB: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>O</mi><mi>K</mi><mi>B</mi><mo> </mo></mrow></msub><mo>-</mo><mo> </mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>O</mi><mi>K</mi><mi>A</mi><mo> </mo><mo> </mo></mrow></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>O</mi><mi>K</mi><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi>K</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>O</mi><mi>K</mi><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi>K</mi><mi>A</mi></math>                                                      = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>8</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></math>