Bài 7 (Trang 46 SGK Toán 9, Tập 1):

Cho hàm số y = f(x) = 3x.

Cho x hai giá trị bất kì x₁, x₂ sao cho x₁  <  x₂.

Hãy chứng minh f(x₁) < f(x₂) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.

Hướng dẫn giải:

Cho x các giá trị bất kì x₁, x₂ sao cho x₁ < x₂

=> x₁ - x₂ < 0

Ta có: f(x₁) = 3x₁ ; f( x₂) = 3x₂

$\Rightarrow$ f(x₁) - f(x₂) = 3x₁ - 3x₂ = 3(x₁ - x₂) < 0

$\Rightarrow$ f(x₁) < f(x₂)

Vậy với x₁ < x₂ ta được f(x₁) < f(x₂) nên hàm số y = 3x đồng biến trên tập hợp số thực R.