Bài 2 (Trang 45 SGK Toán 9, Tập 1):

Cho hàm số $y = -\frac{1}{2} + 3$

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

a)

Ta có : 

$\mathrm{x} = -2,5 \Rightarrow \mathrm{y} = -\frac{1}{2}.\left(-2,5\right) + 3 = 4,215$

$x = -2 \Rightarrow y = -\frac{1}{2}.\left(-2\right)+3 =1 +3 = 4$

$x = -1,5 \Rightarrow y = -\frac{1}{2}.\left(-1,5\right)+3 =0,75 + 3 =3,75$

$x = -1 \Rightarrow y = -\frac{1}{2}.\left(-1\right)+3 =\frac{1}{2} + 3 =3,5$

$x = -0,5 \Rightarrow y = -\frac{1}{2}.\left(-0,5\right)+3 =0,25 + 3 =3,25$

$x = 0 \Rightarrow y = -\frac{1}{2}.0+3 =3$

$x = 1 \Rightarrow y = -\frac{1}{2}.1+3 =2,5$

$x = 1,5 \Rightarrow y = -\frac{1}{2}.1,5+3 =-0,75 + 3= 2,25$

$x = 2 \Rightarrow y = -\frac{1}{2}.2+3 =-1 + 3 = 2$

$x = 2,5 \Rightarrow y = -\frac{1}{2}.2,5+3 =-1,25 + 3 = 1,75$

Ta được bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến trên R vì khi giá trị của biến $x$ tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi.