Hướng dẫn giải Bài 22 (Trang 76 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có: MA2 = MB . MC Giải: <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/03052022/d0c16e9e-a865-4b7a-8404-dc79dd029e1f.PNG" /> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>90</mn><mi>o</mi></msup></math> AC là tiếp tuyến của đường tròn tại A  ⇒ AC &perp; AO <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>90</mn><mi>o</mi></msup></math> ⇒ ΔABC vuông tại A có đường cao AM ⇒ AM2 = MB.MC (Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông).