Hướng dẫn giải Bài 20 (Trang 76 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng. Giải: <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/03052022/e9841bfe-b9a5-4503-9745-4a66f80d7302.PNG" /> Trong đường tròn tâm O, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>90</mn><mi>o</mi></msup></math> Trong đường tròn tâm O’, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>90</mn><mi>o</mi></msup><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup></math> Suy ra, ba điểm C, B và D thẳng hàng.