Hướng dẫn giải Bài 16 (Trang 75 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Đề bài Xem hình 19 ( hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C). a, Biết <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∠</mo><mi>M</mi><mi>A</mi><mi>N</mi></math> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>30</mn><mo>°</mo></math>, tính <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∠</mo><mi>P</mi><mi>C</mi><mi>Q</mi></math> b, Nếu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∠</mo><mi>P</mi><mi>C</mi><mi>Q</mi></math> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>136</mn><mo>°</mo></math> thì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∠</mo><mi>M</mi><mi>A</mi><mi>N</mi></math> có số đo là bao nhiêu? <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/9e81dcc2-60ff-4adc-b692-dc062ec3bf35.PNG" /> Giải Với bào này ta vẽ lại hình và vận dụng định lí số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn, ta có <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/dc52a447-19ba-439a-99e9-ec380b1e8961.PNG" /> Trước khi tính độ lớn các góc, ta nhận thấy rằng trong đường tròn (B), <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∠</mo><mi>M</mi><mi>A</mi><mi>N</mi></math> là góc nội tiếp chắn cung MN <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∠</mo><mi>M</mi><mi>A</mi><mi>N</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>∠</mo><mi>M</mi><mi>B</mi><mi>N</mi></math> Mặt khác, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∠</mo><mi>M</mi><mi>B</mi><mi>N</mi></math> là góc nội tiếp chắn cung PQ của đường trong C <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo>∠</mo><mi>M</mi><mi>B</mi><mi>N</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>∠</mo><mi>P</mi><mi>C</mi><mi>Q</mi></math> Câu a <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∠</mo><mi>M</mi><mi>A</mi><mi>N</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mn>30</mn><mo>°</mo><mo>⇒</mo><mo>∠</mo><mi>P</mi><mi>C</mi><mi>Q</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>∠</mo><mi>M</mi><mi>A</mi><mi>N</mi><mo>=</mo><mn>120</mn><mo>°</mo></math> Câu b <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∠</mo><mi>P</mi><mi>C</mi><mi>Q</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mn>136</mn><mo>°</mo><mo>⇒</mo><mo>∠</mo><mi>M</mi><mi>A</mi><mi>N</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>∠</mo><mi>P</mi><mi>C</mi><mi>Q</mi><mo>=</mo><mn>34</mn><mo>°</mo></math>