Hướng dẫn giải Bài 21 (Trang 76 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) tại M và cắt (O') tại N (A nằm giữa M và N). Hỏi MBN là tam giác gì? Tại sao? Giải: <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/03052022/8ace621e-6d1e-4a60-88e0-06d8c710a025.PNG" /> + (O) và (O’) là hai đường tròn bằng nhau <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>n</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>n</mi><mo>'</mo><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> cùng được căng bởi dây AB <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>n</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>n</mi><mo>'</mo><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mfenced><mn>1</mn></mfenced></math> + (O) có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> là góc nội tiếp chắn cung <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>n</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mi>s</mi><mi>đ</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>n</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mfenced><mn>2</mn></mfenced></math> + (O’) có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>N</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> là góc nội tiếp chắn cung <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>n</mi><mo>'</mo><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>N</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mi>s</mi><mi>đ</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>n</mi><mo>'</mo><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mfenced><mn>3</mn></mfenced></math> Từ (1); (2); và (3) suy ra <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>N</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo></math> ⇒ ΔBMN cân tại B.