Hướng dẫn giải Bài 13 (Trang 113 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Một tấm kim loại được khoang thủng bốn lỗ như hình 85 (lỗ khoang dạng hình trụ), tấm kim loại dày 2 cm, đáy của nó là hình vuông có cạnh là 5 cm. Đường kính của mũi khoan là 8 mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tâm kim loại là bao nhiêu? <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/01032022/131-suFYlc.jpg" /> Giải Bán kính đáy của hình trụ (lỗ khoan) 4mm. Tấm kim loại dày 2cm (20 mm) chính là chiều cao của hình trụ. Thể tích một lỗ khoan hình trụ là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><mn>16</mn><mo>.</mo><mn>20</mn><mo> </mo><mo>≈</mo><mn>1005</mn><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>mm</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo><mo>.</mo></math> Thể tích của bốn lỗ khoan là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mn>4</mn></msub><mo>=</mo><mn>4</mn><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mo> </mo><mo>≈</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>02</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo></math> Thể tích của tấm kim loại là  V = 5.5.2 = 50 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></math> Vậy thể tích phần còn lại của tấm kim loại là  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>V</mi><mo>'</mo></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>V</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><msub><mi>V</mi><mn>4</mn></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>50</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>02</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>45</mn><mo>,</mo><mn>98</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo></math>