Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 111 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math>. Hãy tính bán kính đường trò đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Giải <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>T</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo>:</mo><mo> </mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>q</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo> </mo><mn>314</mn><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><mo> </mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mi>r</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>T</mi><mi>ừ</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ô</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ứ</mi><mi>c</mi><mo>:</mo><mo> </mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>q</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>πrh</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><msub><mi mathvariant="normal">S</mi><mi>xq</mi></msub><mrow><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>Nên</mi><mo> </mo><msup><mi mathvariant="normal">r</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>314</mn><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>14</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>50</mn><mo> </mo><mo>⇒</mo><mi mathvariant="normal">r</mi><mo>≈</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>07</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>Thể</mi><mo> </mo><mi>tích</mi><mo> </mo><mi>hình</mi><mo> </mo><mi>trụ</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">V</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>πr</mi><mn>2</mn></msup><mi mathvariant="normal">h</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>πr</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>≈</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>14</mn><mo>.</mo><msup><mn>707</mn><mn>2</mn></msup><mo>≈</mo><mn>1109</mn><mo>,</mo><mn>65</mn><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>cm</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo></math>