Hướng dẫn giải Bài 10 (Trang 71 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính $R = 2 c m$ . Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng $60^{0}$ . Hỏi dây AB dài bao nhiêu xentimet?

b) Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như trên hình 12.

Giải

a) Vẽ đường tròn $(O; R)$

Vẽ góc ở tâm có số đo $60^{0}$ . Góc này chắn cung $\overset{⏜}{A B}$ có số đo $60^{0}$ (hình a)

Tam giác cân OAB có $\hat{O} = 60^{0}$ nên là tam giác đều, suy ra $A B = R$ .

b) Theo câu a, ta có góc ở tâm bằng $s đ \overset{⏜}{A B} = 60^{0}$ . Số đo góc ở tâm vẽ được theo các này là $360^{0} : 60^{0} = 6$ . Suy ra được 6 cung tròn bằng nhau trên đường tròn.

Từ đó suy ra cách vẽ như sau:

Vẽ 6 dây cung bằng nhau và bằng bán kính R:

$A_{1} A_{2} = A_{2} A_{3} = A_{3} A_{4} = A_{4} A_{5} = A_{5} A_{6} = A_{6} A_{1} = R$

Từ đó suy ra 6 cung bằng nhau:

$\overset{⏜}{A_{1} A_{2}} = \overset{⏜}{A_{2} A_{3}} = \overset{⏜}{A_{3} A_{4}} = \overset{⏜}{A_{4} A_{5}} = \overset{⏜}{A_{5} A_{6}} = \overset{⏜}{A_{6} A_{1}} = 60^{0}$ (hình b)