Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
Hướng dẫn giải Bài 11 (Trang 72 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)
<p>Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O').</p>
<p>a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.</p>
<p>b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>E</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover></math>).</p>
<p><strong>Giải</strong></p>
<p><strong><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/01032022/hinh-73-5tMOwM.png" /></strong></p>
<p>a) Hai tam giác vuông ABC, ABD bằng nhau vì có cạnh huyền bằng nhau và cạnh góc vuông AB chung. Suy ra CB = BD. Mà hai đường tròn (O), (O') bằng nhau nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover></math></p>
<p>b) E nằm trên đường tròn đường kính AD nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>90</mn><mn>0</mn></msup></math>. Do BC = BD (chứng minh trên) nên EB là trung tuyến của tam giác ECD vuông tại E, và ta có EB = BD.</p>
<p> Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>E</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover></math> và B là điểm chính giữa cung <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>E</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover></math></p>
Hướng dẫn Giải Bài 11 (Trang 72, SGK Toán Hình học 9, Tập 2)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 11 (Trang 72, SGK Toán Hình học 9, Tập 2)
GV: GV colearn
GV colearn