Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
Hướng dẫn giải Bài 10 (Trang 71 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)
<p>a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>c</mi><mi>m</mi></math>. Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>60</mn><mn>0</mn></msup></math>. Hỏi dây AB dài bao nhiêu xentimet?</p>
<p>b) Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như trên hình 12. </p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/01032022/hinh-70-t5vuOt.png" /></p>
<p><strong>Giải </strong></p>
<p>a) Vẽ đường tròn <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>O</mi><mo>;</mo><mo> </mo><mi>R</mi><mo>)</mo></math></p>
<p> Vẽ góc ở tâm có số đo <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>60</mn><mn>0</mn></msup></math>. Góc này chắn cung <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover></math> có số đo <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>60</mn><mn>0</mn></msup></math> (hình a) </p>
<p> Tam giác cân OAB có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>O</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>60</mn><mn>0</mn></msup></math> nên là tam giác đều, suy ra <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>R</mi></math>.</p>
<p> <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/01032022/hinh-71-ZaYiiH.png" /></p>
<p>b) Theo câu a, ta có góc ở tâm bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mi>đ</mi><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>60</mn><mn>0</mn></msup></math>. Số đo góc ở tâm vẽ được theo các này là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><msup><mn>60</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><mn>6</mn></math>. Suy ra được 6 cung tròn bằng nhau trên đường tròn.</p>
<p> Từ đó suy ra cách vẽ như sau:</p>
<p> Vẽ 6 dây cung bằng nhau và bằng bán kính R:</p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>A</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>A</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>A</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>A</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>A</mi><mn>4</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>A</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>A</mi><mn>5</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>A</mi><mn>5</mn></msub><msub><mi>A</mi><mn>6</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>A</mi><mn>6</mn></msub><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>R</mi></math></p>
<p> Từ đó suy ra 6 cung bằng nhau:</p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>A</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><msub><mi>A</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>A</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><msub><mi>A</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>A</mi><mn>4</mn></msub></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><msub><mi>A</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>A</mi><mn>5</mn></msub></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><msub><mi>A</mi><mn>5</mn></msub><msub><mi>A</mi><mn>6</mn></msub></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><msub><mi>A</mi><mn>6</mn></msub><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>⏜</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>60</mn><mn>0</mn></msup></math> (hình b)</p>
<p> <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/01032022/hinh-72-wdMWRM.png" /></p>
Hướng dẫn Giải Bài 10 (Trang 71, SGK Toán Hình học 9, Tập 2)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 10 (Trang 71, SGK Toán Hình học 9, Tập 2)
GV: GV colearn
GV colearn