Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 44 SGK Toán 9, Tập 1)
<p><strong>Bài 1 (Trang 44 SGK Toán 9, Tập 1):</strong></p>
<p>a) Cho hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mrow><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">x</mi></math>.</p>
<p>Tính : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mfenced><mn>0</mn></mfenced><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mo>;</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mfenced><mn>1</mn></mfenced><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mfenced><mn>2</mn></mfenced><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">f</mi><mfenced><mn>3</mn></mfenced><mo>.</mo></math></p>
<p>b) Cho hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mrow><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>.</mo></math></p>
<p>Tính : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced><mn>0</mn></mfenced><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mo>;</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced><mn>1</mn></mfenced><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced><mn>2</mn></mfenced><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced><mn>3</mn></mfenced><mo>;</mo></math></p>
<p>c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị?</p>
<p> </p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span> </strong></p>
<p><strong>a)</strong></p>
<p><strong><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">f</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">f</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">f</mi><mfenced><mn>0</mn></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">f</mi><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">f</mi><mfenced><mn>1</mn></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">f</mi><mfenced><mn>2</mn></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">f</mi><mfenced><mn>3</mn></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>.</mo></math></strong></p>
<p><strong>b) </strong></p>
<p><strong><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced><mn>0</mn></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>10</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced><mn>1</mn></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>11</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced><mn>2</mn></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>13</mn><mn>3</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced><mn>3</mn></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>6</mn><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>15</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo></math></strong></p>
<p><strong>c)</strong></p>
<p>Từ kết quả câu a và b ta được bảng sau:</p>
<table style="border-collapse: collapse; width: 100%;" border="1">
<tbody>
<tr>
<td style="width: 19.2843%; text-align: center;">x</td>
<td style="width: 11.332%; text-align: center;">-2</td>
<td style="width: 8.94632%; text-align: center;">-1</td>
<td style="width: 10.9344%; text-align: center;">0</td>
<td style="width: 12.1249%; text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></td>
<td style="width: 11.3344%; text-align: center;">1</td>
<td style="width: 12.5249%; text-align: center;">2</td>
<td style="width: 13.5189%; text-align: center;">3</td>
</tr>
<tr>
<td style="width: 19.2843%; text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mrow><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>x</mi></math></td>
<td style="width: 11.332%; text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></math></td>
<td style="width: 8.94632%; text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math></td>
<td style="width: 10.9344%; text-align: center;">0</td>
<td style="width: 12.1249%; text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math></td>
<td style="width: 11.3344%; text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math></td>
<td style="width: 12.5249%; text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></math></td>
<td style="width: 13.5189%; text-align: center;">2</td>
</tr>
<tr>
<td style="width: 19.2843%; text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mrow><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn></math></td>
<td style="width: 11.332%; text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>3</mn></math></td>
<td style="width: 8.94632%; text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>3</mn></math></td>
<td style="width: 10.9344%; text-align: center;">0 + 3</td>
<td style="width: 12.1249%; text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>3</mn></math></td>
<td style="width: 11.3344%; text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>3</mn></math></td>
<td style="width: 12.5249%; text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>3</mn></math></td>
<td style="width: 13.5189%; text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>6</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>3</mn></math></td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>Lưu ý:</p>
<ul>
<li>Hai hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mrow><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>x</mi></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>)</mo></mrow><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn></math> là hai hàm số đồng biến vì khi x tăng thì y cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên.</li>
<li>Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị.</li>
</ul>
Hướng dẫn Giải Bài 1 (trang 44, SGK Toán 9, Tập 1)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 45 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 45 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 45 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 45 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 45 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 46 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 1 (trang 44, SGK Toán 9, Tập 1)
GV: GV colearn
GV colearn