Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 40 SGK Toán Đại số 8, Tập 1)

Trong tờ giấy nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>9</mn><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mn>3</mn></mfrac></math>;                                                                       b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>9</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mn>3</mn></mfrac></math>; c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>9</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac></math>;                                                d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>9</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mn>3</mn></mfrac></math>. Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích. Giải a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>9</mn><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mn>3</mn></mfrac></math>, đúng vì đã chia cả tử và mẫu của vế trái cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>y</mi></math>. b) Vế phải chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math> vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math>. Nhưng tử của vế trái không có nhân tử <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math>. Nên phép rút gọn này sai. c) Sai, vì y không phải là nhân tử chung của tử thức và mẫu thức của vế trái. d) Đúng, vì đã rút gọn phân thức ở vế trái với nhân tử chung là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>9</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn>9</mn><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mn>3</mn></mfrac></math>