Hướng dẫn giải Bài 12 (Trang 40 SGK Toán Đại số 8, Tập 1)

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>8</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac></math>;                                      b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac></math>. Giải a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>8</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>x</mi><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>2</mn><mn>3</mn></msup></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>x</mi><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac></math>. b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></mrow><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac></math>.