LG a.
Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó 6cm, $\sqrt{18}\mathrm{cm},$ 5cm hay 4cm ?

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí Pytago: Bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết:

Gọi đường chéo của hình vuông có độ dài là $a$.

Ta có: $a{}^2=3^2+3^2=18$ (định lí Pytago)
Suy ra $a=\sqrt{18}\left(\mathrm{cm}\right)$
Vậy đường chéo của hình vuông cạnh $3\mathrm{cm}$ là $\sqrt{18}\mathrm{cm}$.

LG b.
Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng: $1dm,\frac{3}{2}dm,\sqrt{2}dm$ hay $\frac{4}{3}dm$ ?
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pytago: Bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết:
Gọi cạnh của hình vuông là a.

Áp dụng định lí Pytago ta có:
Ta có $a^2+a^2=2^2\Rightarrow 2a^2=4\Rightarrow a^2=2\Rightarrow a=\sqrt{2}$
Vậy cạnh của hình vuông có đường chéo 2dm là $\sqrt{2}dm.$