Hướng dẫn Giải Bài 62 (Trang 62, SGK Toán 8, Tập 1)

Tìm giá trị của x để biết giá trị của phân thức <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac></math> bằng 0. Giải Điều kiện của biến là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>≠</mo><mn>0</mn></math> khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>≠</mo><mn>0</mn></math> hay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≠</mo><mn>5</mn></math>. Rút gọn phân thức <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mrow><mi>x</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac></math> Phân thức có giá trị bằng 0 khi: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></math> Nhưng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>5</mn></math> không thỏa mãn điều kiện của biến. Vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0.