Đề bài

Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:

a) Chiều dài tăng $2$ lần, chiều rộng không đổi?

b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?

c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần?

Lời giải chi tiết

Giả sử hình chữ nhật ban đầu có chiều dài là $a$, chiều rộng là $b$

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: $S=a.\mathrm{b.}$

a) Nếu chiều dài tăng $2$ lần, chiều rộng không đổi thì kích thước chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật mới là $a^{\prime }=2a,b^{\prime }=b$.

Diện tích hình chữ nhật mới là: $S^{\prime }=a^{\prime }.b^{\prime }=2a.b$$=2ab=2S$.

Vậy diện tích hình chữ nhật mới  gấp $2$ lần diện tích hình chữ nhật ban đầu.

b) Nếu chiều dài và chiều rộng tăng $3$ lần thì kích thước chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật mới là $a^{\prime }=3a,b^{\prime }=3b$.

Diện tích hình chữ nhật mới là: $S^{\prime }=a^{\prime }.b^{\prime }=3a.3b$$=9ab=9S$.

Vậy diện tích hình chữ nhật mới gấp $9$ lần diện tích hình chữ nhật ban đầu.

c) Nếu chiều dài tăng $4$ lần, chiều rộng giảm $4$ lần thì kích thước chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật mới là $a^{\prime }=4a,$

$b^{\text{'}}=\frac{b}{4}.$
Diện tích hình chữ nhật mới là $$S^{\text{'}}=a^{\text{'}}\cdot b^{\text{'}}=4a\cdot \frac{b}{4}=ab=S.$
Vậy diện tích hình chữ nhật không đổi.