Bài 7: Hình Bình Hành
Hướng dẫn giải Bài 48 (Trang 93 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Tứ giác <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></math>"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span><span id="MJXc-Node-6" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">D</span></span></span></span></span> có <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>F</mi><mo>,</mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>H</mi></math>"><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-9" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">E</span></span><span id="MJXc-Node-10" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-11" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">F</span></span><span id="MJXc-Node-12" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-13" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">G</span></span><span id="MJXc-Node-14" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-15" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">H</span></span></span></span></span> theo thứ tự là trung điểm của các cạnh <span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mi>D</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mi>A</mi><mo>.</mo></math>"><span id="MJXc-Node-16" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-17" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-18" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-19" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-20" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-21" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-22" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span><span id="MJXc-Node-23" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-24" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span><span id="MJXc-Node-25" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">D</span></span><span id="MJXc-Node-26" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-27" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">D</span></span><span id="MJXc-Node-28" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span></span></span><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo></math></span></span> Tứ giác <span id="MathJax-Element-4-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mi>F</mi><mi>G</mi><mi>H</mi></math>"><span id="MJXc-Node-30" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-31" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-32" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">E</span></span><span id="MJXc-Node-33" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">F</span></span><span id="MJXc-Node-34" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">G</span></span><span id="MJXc-Node-35" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">H</span></span></span></span></span> là hình gì ? Vì sao ?</p>
<p><strong>Lời giải chi tiết</strong></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/03072022/0c5360c0-aa0e-48e7-bebf-1f183b3331c4.PNG" /></p>
<p>Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle></math> có EA=EB và FB=FC nên EF là đường trung bình của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle></math> suy ra EF//AC và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></math><br />Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle></math> có HA=HD và GD=GC nên HG là đường trung bình của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle></math> suy ra HG//AC và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi>H</mi><mo>⁢</mo><mi>G</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></mstyle></math><br />Từ (1) và (2) suy ra EF//HG và EF=HG<br />Tứ giác EFGH có EF//HG và EF=HG nên là hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)</p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 43 (Trang 92 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 44 (Trang 92 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 45 (Trang 92 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 46 (Trang 92 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 47 (Trang 93 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 49 (Trang 93 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải