Đề bài

Các tứ giác $ABCD,EFGH,MNPQ$ trên giấy kẻ ô vuông ở hình $71$ có là hình bình hành hay không ?

Lời giải chi tiết

Cả ba tứ giác đều là hình bình hành.
- Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có:
AB//CD và AB=CD=3 (Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau )
- Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có:
EH//FG và EH=FG=3 (Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau )
- Tứ giác MNPQ có:
MN và PQ là cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 1 và 5 .
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
$MN=PQ=\sqrt{5^2+1^2}=\sqrt{26}$
MQ và NP là cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 1 và 3
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
$MQ=NP=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}$

Do đó MNPQ là hình bình hành vì có MN=PQ và
MQ=NP (Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau).