Đề bài
Dựng hình thang ABCD, biết $\widehat{D}={90}^{\circ }$, đáy CD=3cm}, cạnh bên AD=2cm, cạnh bên BC=3cm.

Lời giải chi tiết

a) Phân tích
Giả sử dựng được hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Ta dựng được tam giác ADC vì biết hai cạnh và một góc xen giữa.
Điểm B phải thỏa mãn hai điều kiện:
+) B nằm trên đường thẳng qua A và song song với CD.
+) CB=3cm nên B thuộc cung tròn tâm C bán kính 3cm.
b) Cách dự'ng
- Dựng tam giác ADC vuông tại D với DC=3cm, DA=2cm.
- Dựng tia Ax//CD (tia Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa điểm C).
- Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm cắt tia Ax tại hai điểm B và B₁.

Hình thang ABCD hoặc ${\mathrm{AB}}_1\mathrm{C}\mathrm{D}$ là các hình thang vuông cần dựng.