Bài 5: Dựng Hình Bằng Thước Và Compa. Dựng Hình Thang
Hướng dẫn giải Bài 32 (Trang 83 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<p><strong>Đề bài</strong><br />Hãy dựng một góc bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>30</mn><mo>∘</mo></msup><mo>.</mo></math></p>
<p><strong>Lời giải chi tiết</strong></p>
<p><strong><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/01072022/65983bbf-f3a2-401e-b156-87cd45b54258.PNG" /></strong></p>
<p>a) Phân tích<br />Để dựng một góc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>30</mn><mo>∘</mo></msup></math>, ta dựng góc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>60</mn><mo>∘</mo></msup></math> rồi dựng tia phân giác của góc đó.</p>
<p>Để dựng góc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>60</mn><mo>∘</mo></msup></math>, ta dựng tam giác đều với độ dài cạnh bất kì.<br />b) Cách dựng<br />- Dựng tam giác đều ABC có độ dài cạnh bất kỳ, chẳng hạn bằng 3cm.<br />- Dựng tia phân giác Ax của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle></math><br />Từ đó ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>x</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>x</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>30</mn><mo>∘</mo></msup></mstyle></math> cần dựng.<br />c) Chứng minh<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle></math> đều nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>60</mn><mo>∘</mo></msup></mstyle></math><br />Ax là tia phân giác của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle></math> nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>x</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>x</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mover accent="true"><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⋅</mo><msup><mn>60</mn><mo>∘</mo></msup><mo>=</mo><msup><mn>30</mn><mo>∘</mo></msup></mstyle></math><br />Vậy ta dựng được góc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>30</mn><mo>∘</mo></msup></math> thỏa mãn yêu cầu đề bài.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 29 (Trang 83 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 30 (Trang 83 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 31 (Trang 83 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 33 (Trang 83 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 34 (Trang 83 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải