Bài 5: Dựng Hình Bằng Thước Và Compa. Dựng Hình Thang
Hướng dẫn giải Bài 30 (Trang 83 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<div id=""unibots-video""></div>
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Dựng tam giác <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span></span></span></span> vuông tại <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math></span></span>, biết cạnh huyền <span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mspace width="thinmathspace" /><mi>c</mi><mi>m</mi></math>"><span id="MJXc-Node-9" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-10" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-11" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-12" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span><span id="MJXc-Node-13" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">=</span></span><span id="MJXc-Node-14" class="mjx-mn MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">4</span></span><span id="MJXc-Node-15" class="mjx-mspace"></span><span id="MJXc-Node-16" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">c</span></span><span id="MJXc-Node-17" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">m</span></span></span></span></span>, cạnh góc vuông <span id="MathJax-Element-4-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mspace width="thinmathspace" /><mi>c</mi><mi>m</mi><mo>.</mo></math>"><span id="MJXc-Node-18" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-19" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-20" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-21" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span><span id="MJXc-Node-22" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">=</span></span><span id="MJXc-Node-23" class="mjx-mn MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">2</span></span><span id="MJXc-Node-24" class="mjx-mspace"></span><span id="MJXc-Node-25" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">c</span></span><span id="MJXc-Node-26" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">m</span></span><span id="MJXc-Node-27" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">.</span></span></span></span></span></p>
<p><span class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mspace width="thinmathspace" /><mi>c</mi><mi>m</mi><mo>.</mo></math>"><span class="mjx-math" aria-hidden="true"><span class="mjx-mrow"><span class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">Lời giải chi tiế</span></span></span></span></span><span class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mspace width="thinmathspace" /><mi>c</mi><mi>m</mi><mo>.</mo></math>"><span class="mjx-math" aria-hidden="true"><span class="mjx-mrow"><span class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">t </span></span></span></span></span></p>
<p><span class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mspace width="thinmathspace" /><mi>c</mi><mi>m</mi><mo>.</mo></math>"><span class="mjx-math" aria-hidden="true"><span class="mjx-mrow"><span class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R"><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/30062022/b974e720-c16e-4353-a78e-852db07f759a.PNG" /> </span></span></span></span></span></p>
<p>a) Phân tích:<br />Giả sử dựng được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle></math> thỏa mãn yêu cầu.<br />Ta dựng được đoạn BC vì biết <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mpadded><mn>2</mn></mpadded><mo>⁢</mo><mi>cm</mi><mo>.</mo></math><br />Khi đó điểm A là giao điểm của:<br />+ Tia By vuông góc với BC<br />+ Cung tròn tâm C bán kính 4cm.<br />b) Cách dựng:<br />- Dựng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>x</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>y</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>90</mn><mo>∘</mo></msup></mstyle></math>. Trên tia Bx lấy điểm C sao cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo>=</mo><mpadded><mn>2</mn></mpadded><mo>⁢</mo><mi>cm</mi><mo>.</mo></math><br />- Dựng cung tròn (C; 4cm) và cung tròn này cắt tia By tại A.<br />- Nối A với C ta được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle></math> là tam giác cần dựng.<br />c) Chứng minh<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle></math> có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>90</mn><mn>0</mn></msup><mo>,</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>=</mo><mpadded><mn>2</mn></mpadded><mo>⁢</mo><mi>cm</mi><mo>.</mo></math><br />A thuộc cung tròn tâm C bán kính 4cm nên AC=4cm.<br />Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle></math> thỏa mãn yêu cầu đề bài<br />d) Biện luận<br />Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện của đề bài.<br /><span id="MathJax-Element-4-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mspace width="thinmathspace" /><mi>c</mi><mi>m</mi><mo>.</mo></math>"><span id="MJXc-Node-18" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-19" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-20" class="mjx-mi"></span></span></span></span></p>
<p> </p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 29 (Trang 83 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 31 (Trang 83 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 32 (Trang 83 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 33 (Trang 83 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 34 (Trang 83 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải