Đề bài
Dựng $\mathrm{△}ABC$ vuông tại A, biết cạnh huyền $C=4\mathrm{cm}$, góc nhọn $\widehat{B}={65}^0$

Lời giải chi tiết

a) Phân tích
Giả sử dựng được $\mathrm{\Delta }ABC$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đoạn thẳng BC dựng được vì đã biết độ dài.
Khi đó điểm A là giao điểm của:
+ Tia Bx tạo với đoạn thẳng BC góc ${60}^0$
+ Đường thẳng qua C và vuông góc với tia Bx vừa dựng.
b) Cách dựng
- Vẽ đoạn $C=4\mathrm{cm}.$
- Vẽ tia Bx tạo với BC một góc ${60}^0$
- Vẽ đường thẳng a qua C và vuông góc với Bx và cắt Bx tại A.
Khi đó $\mathrm{\Delta }ABC$ là tam giác cần dựng.
c) Chứng minh
$\mathrm{\Delta }ABC$ vừa dựng vuông tại $A, \widehat{B}={65}^0$ và $C=4\mathrm{cm}.$
d) Biện luận
Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài.