$\mathrm{\Delta }{A}^{\text{'}\text{'}}{B}^{\text{'}\text{'}}{C}^{\text{'}\text{'}}~\mathrm{\Delta }ABC$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{3}{5}.$
LG a.
Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Tính chất hai tam giác đồng dạng.
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Giải chi tiết:
$\mathrm{\Delta }{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}~\mathrm{△}ABC$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{3}{5}$ (gt) $\Rightarrow \frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{BC}=\frac{C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}{CA}=\frac{3}{5}$ (tính chất hai tam giác đồng dạng)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{BC}=\frac{C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}{CA}=\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}+B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}+C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}{AB+BC+CA}=\frac{C_{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}}{C_{ABC}}$
Với $C_{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}};C_{ABC}$ lần lượt là chu vi hai tam giác $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}};ABC$
Vậy tỉ số chu vi của $\mathrm{\Delta }{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ và $\mathrm{\Delta }ABC$ là $\frac{3}{5}.$