Đề bài
Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số $\frac{1}{2}.$

Lời giải chi tiết

Lấy trung điểm M của AB, N là trung điểm của AC
Khi đó tam giác AMN là tam giác cần dựng.
Thật vậy:
Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC
$\Rightarrow MN$ là đường trung bình của tam giác ABC (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)
$\Rightarrow MN//BC$ và $MN=\frac{1}{2}\cdot BC$ (tính chất đường trung bình của tam giác)
$\Rightarrow \mathrm{\Delta }AMN~\mathrm{△}ABCtheo tỉ số k=\frac{MN}{BC}=\frac{1}{2}$