Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Hướng dẫn giải Bài 26 (Trang 72 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
<p>Đề bài<br />Cho tam giác ABC vẽ tam giác <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>C</mi><mo>'</mo></msup></mstyle></math> đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi>k</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mstyle></math></p>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p><strong class="content_detail"><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0718/b26-trang-72-sgk-toan-8-t2-c2.jpg" /></strong></p>
<p><strong class="content_detail"><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2019/0314/h6-bai-26-sgk-toan-8-t2.jpg" /></strong></p>
<p><span class="content_detail">Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>.</mo></math><br />Từ M kẻ đường song song với BC cắt AC tại N.<br />Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>N</mi><mo>⁢</mo><mo>~</mo><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle></math> theo tỉ số đồng dạng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi>k</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mstyle></math><br />*) Dựng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>C</mi><mo>'</mo></msup><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>N</mi></mstyle></math> (theo trường hợp cạnh cạnh cạnh)<br />- Dựng tia <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><mi>x</mi></mstyle></math>, trên tia <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><mi>x</mi></mstyle></math> lấy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup></mstyle></math> sao cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup><mo>=</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mstyle></math><br />- Dựng cung tròn tâm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup></mstyle></math> bán kính AN và cung tròn tâm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup></mstyle></math> bán kính MN, hai cung tròn cắt nhau tại <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msup><mi>C</mi><mo>'</mo></msup></mstyle></math><br />- Nối <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>C</mi><mo>'</mo></msup><mo>,</mo><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>C</mi><mo>'</mo></msup></mstyle></math> ta được tam giác <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>C</mi><mo>'</mo></msup></mstyle></math> phải dựng.<br />Mà <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>N</mi><mo>⁢</mo><mo>~</mo><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle></math> theo tỉ số đồng dạng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi>k</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mstyle></math> nên<br /></span><span class="content_detail"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>C</mi><mo>'</mo></msup><mo>~</mo><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle></math> theo tỉ số đồng dạng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>k</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo></math></span><strong class="content_detail"><br /></strong></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 23 (Trang 71 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 24 (Trang 72 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 25 (Trang 72 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 27 (Trang 72 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 28 (Trang 72 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải