Hướng dẫn Giải Bài 27 (Trang 48, SGK Toán 8, Tập 1)

Đố. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>50</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math> tại <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></math> Nếu coi tử số của phân số tối giản mà em tìm được là ngày còn mẫu số là tháng thì đó chính là một ngày lễ trên thế giới. Đố em biết đó là ngày gì? Giải <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>50</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mn>5</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>50</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mo>.</mo><mn>5</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mfenced><mrow><mn>50</mn><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow></mfenced><mo>.</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>10</mn><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>25</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>250</mn><mo>+</mo><mn>25</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>250</mn><mo>+</mo><mn>25</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>250</mn></mrow><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>25</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac></math> Với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></math> giá trị của phân thức rút gọn bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math> Ta được ngày 1 tháng 5. Đó là ngày Quốc Tế Lao động.