Hướng dẫn Giải Bài 25 (Trang 47, SGK Toán 8, Tập 1)

Làm tính cộng các phân thức sau: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mi>x</mi><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup></mfrac><mo>;</mo></math>                                              b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>;</mo></math> c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>25</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>25</mn><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac></math>;                                                d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn></math>; e) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>17</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>6</mn><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>.</mo></math> Giải a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mi>x</mi><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>.</mo><mn>5</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mi>y</mi><mo>.</mo><mn>5</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>.</mo><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup><mo>.</mo><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>25</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>25</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac></math> b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>+</mo><mn>3</mn><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac></math> c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>25</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>25</mn><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>25</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>5</mn><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>25</mn></mrow><mrow><mn>5</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>.</mo><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>.</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>25</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>15</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>25</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></mrow><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mfrac><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac></math> d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math> e) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>17</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>6</mn><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>17</mn></mrow><mrow><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>17</mn></mrow><mrow><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>6</mn><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>17</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow><mrow><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>12</mn></mrow><mrow><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>12</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math>