Hướng dẫn Giải Bài 26 (Trang 47, SGK Toán 8, Tập 1)

Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11600</mn><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math> đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup><mo>/</mo><mi>n</mi><mi>g</mi><mi>à</mi><mi>y</mi></math> và đội đào được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5000</mn><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math>. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math>/ngày. a) Hãy biểu diễn: <ul> <li>Thời gian xúc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5000</mn><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math> đầu tiên.</li> <li>Thời gian làm nốt phần việc còn lại.Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ</li> </ul> xúc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11600</mn><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math> đất. <ul> <li>Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.</li> </ul> b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>250</mn><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math>/ngày Giải a) <ul> <li>Thời gian xúc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5000</mn><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math> đầu tiên: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5000</mn><mi>x</mi></mfrac></math> (ngày)</li> <li>Phần việc còn lại là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>11600</mn><mo>-</mo><mn>5000</mn><mo>=</mo><mn>6600</mn><mo> </mo><mfenced><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></mfenced></math></li> </ul> Năng suất làm việc ở phần việc còn lại: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn><mo> </mo><mfenced><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></mfenced></math> Thời gian làm nốt phần việc còn lại: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>6600</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></mrow></mfrac></math> (ngày) <ul> <li>Thời gian làm việc để hoàn thành công việc: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5000</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>6600</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></mrow></mfrac></math> (ngày)</li> </ul> b) Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5000</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>6600</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5000</mn><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>x</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>6600</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>11600</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>125000</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac></math> Với x=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>250</mn><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math>, ta được: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>11600</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>125000</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>25</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>11600</mn><mo>.</mo><mn>250</mn><mo>+</mo><mn>125000</mn></mrow><mrow><mn>250</mn><mfenced><mrow><mn>250</mn><mo>+</mo><mn>25</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>44</mn></math> (ngày)