Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc $11600m^3$ đất. Giai đoạn đầu còn

nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình $x m^3/ngày$ và đội đào được $5000m^3$. Sau đó công

việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng $25m^3$/ngày.

a) Hãy biểu diễn:

• Thời gian xúc $5000m^3$ đầu tiên.
• Thời gian làm nốt phần việc còn lại.Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ

xúc $11600m^3$ đất.

• Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.

b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x=$250m^3$/ngày

Giải

a)

• Thời gian xúc $5000m^3$ đầu tiên: $\frac{5000}{x}$ (ngày)
• Phần việc còn lại là $11600-5000=6600 \left(m^3\right)$

Năng suất làm việc ở phần việc còn lại: $x+25 \left(m^3\right)$

Thời gian làm nốt phần việc còn lại: $\frac{6600}{x+25}$ (ngày)

• Thời gian làm việc để hoàn thành công việc: $\frac{5000}{x}+\frac{6600}{x+25}$ (ngày)

b) Ta có:

$\frac{5000}{x}+\frac{6600}{x+25}=\frac{5000\left(x+25\right)}{x\left(x+25\right)}+\frac{6600x}{x\left(x+25\right)}=\frac{11600x+125000}{x\left(x+25\right)}$

Với x=$250m^3$, ta được: $\frac{11600x+125000}{x\left(x+25\right)}=\frac{11600.250+125000}{250\left(250+25\right)}=44$ (ngày)