Hướng dẫn Giải Bài 17 (Trang 43, SGK Toán 8, Tập 1)

Đố. Cho hai phân thức: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>18</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>36</mn></mrow></mfrac></math>. Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math>, còn bạn Lan bảo rằng: "Quá đơn giản! MTC=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>6</mn></math>. Đố em biết bạn nào chọn đúng. Giải <ul> <li>Cách làm của bạn Tuấn <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>36</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></li> <li>MTC=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></math></li> </ul> </li> </ul> Nên bạn Tuấn làm đúng. <ul> <li>Cách làm của bạn Lan <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>18</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>36</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac></math></li> <li>MTC=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>6</mn></math></li> </ul> </li> </ul> Nên bạn Lan làm đúng. Vậy cả hai bạn đều làm đúng. Bạn Tuấn đã tìm MTC theo đúng qui tắc. Bạn Lan thì rút gọn các phân thức trước khi tìm MTC.