Hướng dẫn Giải Bài 15 (Trang 43, SGK Toán 8, Tập 1)

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></mfrac></math>;                 b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>16</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mo> </mo><mfrac><mi>x</mi><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>12</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac></math>; Giải a) <ul> <li>Tìm MTC: <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></li> <li>MTC=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math>=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced></math></li> </ul> </li> <li>Nhân tử phụ: <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>:</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>=</mo><mn>2</mn></math></li> </ul> </li> <li>Quy đồng: <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>.</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mrow><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>6</mn><mrow><mn>2</mn><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac></math>.</li> </ul> </li> </ul> b)  <ul> <li>Tìm MTC: <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>16</mn><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></math></li> <li>MTC=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>x</mi><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></math></li> </ul> </li> <li>Nhân tử phụ: <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>x</mi><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>:</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>3</mn><mi>x</mi></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>x</mi><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>:</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></math></li> </ul> </li> <li>Quy đồng: <ul> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>16</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>.</mo><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math></li> <li><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>x</mi><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>12</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math>.</li> </ul> </li> </ul>