Bài 1: Tứ Giác
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 66 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Tìm x ở hình 5, hình 6:</p>
<p><img src="https://vietjack.com/giai-toan-lop-8/images/bai-1-trang-66-sgk-toan-8-tap-1.PNG" alt="Giải bài 1 trang 66 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8" /></p>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p><strong>Áp dụng: Tổng bốn góc trong 1 tứ giác bằng 360<sup>0</sup></strong></p>
<p><strong>Ta có:</strong></p>
<p><strong>Ở hình 5</strong></p>
<p>a) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác ABCD ta được:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mpadded><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup></mpadded><mspace linebreak="newline"></mspace><mo>⇒</mo><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mo>∘</mo></msup><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mspace linebreak="newline"></mspace><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mn>110</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>120</mn><mo>∘</mo></msup><mo>+</mo><msup><mn>80</mn><mn>0</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mspace linebreak="newline"></mspace><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>310</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>50</mn><mn>0</mn></msup></math><br />b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác EFGH ta được:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>E</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>F</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>G</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>H</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mpadded><msup><mn>360</mn><mo>∘</mo></msup></mpadded><mspace linebreak="newline"></mspace><mo>⇒</mo><mover accent="true"><mi>G</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mo>∘</mo></msup><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mover accent="true"><mi>E</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>F</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>H</mi><mo>^</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mspace linebreak="newline"></mspace><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mo>∘</mo></msup><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mn>90</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>90</mn><mo>∘</mo></msup><mo>+</mo><msup><mn>90</mn><mo>∘</mo></msup><mo>)</mo></mrow><mo mathvariant="italic"> </mo><mspace linebreak="newline"></mspace><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mo>∘</mo></msup><mo>-</mo><msup><mn>270</mn><mo>∘</mo></msup><mo>=</mo><msup><mn>90</mn><mo>∘</mo></msup></math><br />c) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác ABDE ta được:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>E</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mpadded><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup></mpadded><mspace linebreak="newline"></mspace><mo>⇒</mo><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>E</mi><mo>^</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mspace linebreak="newline"></mspace><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mo>∘</mo></msup><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mn>65</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>90</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>90</mn><mn>0</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mspace linebreak="newline"></mspace><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mo>∘</mo></msup><mo>-</mo><msup><mn>245</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>115</mn><mn>0</mn></msup></math><br />d) Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>K</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><msup><mn>60</mn><mo>∘</mo></msup><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mo>∘</mo></msup></mstyle></math> (hai góc kề bù) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>K</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mo>∘</mo></msup><mo>-</mo><msup><mn>60</mn><mo>∘</mo></msup><mo>=</mo><msup><mn>120</mn><mo>∘</mo></msup></mstyle></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>K</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><msup><mn>105</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mo>∘</mo></msup></mstyle></math> (hai góc kề bù) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mover accent="true"><mrow><mi>K</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>180</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>105</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>75</mn><mo>∘</mo></msup></mstyle></math><br />Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác MNIK ta được:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mrow><mi>K</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mrow><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>N</mi><mo>⁢</mo><mi>I</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mrow><mi>N</mi><mo>⁢</mo><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>K</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>K</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mpadded><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup></mpadded><mspace linebreak="newline"></mspace><mo>⇒</mo><mover accent="true"><mrow><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>N</mi><mo>⁢</mo><mi>I</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mover accent="true"><mrow><mi>K</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>N</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mrow><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>K</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mrow><mi>N</mi><mo>⁢</mo><mi>I</mi><mo>⁢</mo><mi>K</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mspace linebreak="newline"></mspace><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mn>75</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>120</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>90</mn><mn>0</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mspace linebreak="newline"></mspace><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>285</mn><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>75</mn><mn>0</mn></msup></math></p>
<div id="top_banner"></div>
<p>a) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác $P Q R S$ ta được:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>P</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>Q</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>R</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mpadded><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup></mpadded><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mover accent="true"><mi>P</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>Q</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>R</mi><mo>^</mo></mover><mo>)</mo></mrow><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mn>65</mn><mn>0</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>95</mn><mn>0</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mn>2</mn><mo>⁢</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><mpadded><msup><mn>160</mn><mn>0</mn></msup></mpadded><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mpadded><mfrac><mrow><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>160</mn><mn>0</mn></msup></mrow><mn>2</mn></mfrac></mpadded><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mpadded><mfrac><msup><mn>200</mn><mn>0</mn></msup><mn>2</mn></mfrac></mpadded><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><msup><mn>100</mn><mn>0</mn></msup></math><br />b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác MNPQ ta được:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><mover accent="true"><mi>M</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>N</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>P</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>Q</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mpadded><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup></mpadded><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">&</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⁢</mo><mn>3</mn><mo>⁢</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>⁢</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>⁢</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mpadded><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup></mpadded><mo>⁢</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>⁢</mo><mn>10</mn><mo>⁢</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mpadded><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup></mpadded><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">&</mi><mo>⁢</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><msup><mn>360</mn><mn>0</mn></msup><mn>10</mn></mfrac><mo>=</mo><msup><mn>36</mn><mn>0</mn></msup><mo>⁢</mo></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Câu hỏi 1 (Trang 64 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Câu hỏi 2 (Trang 65 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Câu hỏi 3 (Trang 65 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 66 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 67 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 67 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 67 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải